Senin, 06 April 2015

PECAHAN



PECAHAN
A.      Pengertian Pecahan
Pecahan ¼ diperoleh dengan membagi 1 benda menjadi 4 bagian yang sama besar. Pecahan ¼ sama artinya dengan 1 : 4. Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar diatas, kita ketahui bahwa 1 persegi dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar. Bagian yang diarsir besarnya ¼ dari total keseluruhan dan yang tidak diarsir besarnya ¾ bagian dari total keseluruhan.
B.      Mengurutkan Pecahan
Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar
¼, ¾, ½
Mengurutkan pecahan diatas dari yang terkecil ke yang terbesar yaitu dengan menyamakan penyebut.
¼, ¾, ½ = 2/4
Urutannya yaitu :
¼, 2/4, ¾ sehingga urutannya yaitu ¼, ½, ¾
Anda akan memahaminya lebih jauh jika anda mempelajari terus pecahan secara keseluruhan.
C.      Menyederhanakan Pecahan
Sederhanakan pecahan berikut.
2/4 disederhanakan menjadi 2/4 = ½
Menyederhanakan pecahanbisa anda lakukan dengan mencari terlebih dahulu FPBnya. Dari contoh diatas 2 dan 4 FPBnya adalah 2 sehingga 2/4 masing masing dibagi 2
Contoh :
Sederhanakan 12/16
Jawab
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
12 : 4 = 3
16 : 4 = 4
Maka pecahannya menjadi 12/16 = ¾
Menyederhanakan pecahan dilakukan dengan membagi penyebut dan pembilang dengan angka yang sama atau FPB yang sama.
¼, 1 disebut pembilang (yang beada diatas) dan 4 disebut penyebut (yang berada dibawah).
D.      Penjumlahan Pecahan
1.       Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang sama
Contoh :
¼ + ¼ = 1+1/4 = 2/4
2.       Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Suatu pecahan jika penyebutnya berbedamaka penyebutnya harus disamakan dahulu. Penyamakan penyebut bisa dicari dengan mencari KPK dari bilangan tersebut.
Contoh :
1/5 + 3/10 = …
Jawab
Karena penyebutnya berbeda maka samakanlah penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut.
KPK dari 5 dan 10 adalah 10, sehingga :
1/5 + 3/10 = 1x2/5x2 + 3x1/10x1
= 2/10 + 3/10
= 5/10 = ½ (disederhanakan).
E.       Pengurangan Pecahan.
1.       Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama.
Pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama ini sama dengan penjumlahan dengan penyebut yang sama.
Contoh :
¾ - ¼ = …
Jawab
¾ - ¼ = 3-1/4 = 2/4 = ½
2.       Pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda
Ini juga sama dengan penjumlahan pecahan
Contoh :
8/12 – 3/8 = …
Jawab
KPK dari 12 dan 8 adalah 24, sehingga :
8/12 – 3/8 = 8x2/12x2 – 3x3/8x3
= 16/24 – 9/24
= 7/24
F.       Pecahan campuran
Contoh :
7/3 = 2 1/3. 2 1/3 adalah salah satu contoh pecahan campran.
1.       Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran
Contoh :
7/3 = 2 1/3.
2 didapat dari 7 : 3 tapi yangmendekati adalah 6 : 3 = 2. 1 didapat dari 76 = 1 (6 dari 2 x 3). 3 adalah penyebut, penyebut tepat ditulis tidak berubah.
2.       Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Contoh :
2 1/3 = 7/3
7 didapat dari 3 x 2 + 1
3 didapat dari penyebut (tidak ada perubahan).
a.       Penjumlahan pecahan campuran
Contoh :
1 2/3 + 3 5/6 = …
Jawab
KPK dari 3 dan 6 adalah 6, sehingga :
1 2/3 + 3 5/6 = 1 2x2/3x2 + 3 5x1/6x1
= 1 4/6 + 3 5/6
= 4 9/6
= 5 3/6
= 5 ½
b.      Pengurangan pecahan campuran
Contoh :
3 5/6 – 1 2/3 = …
Jawab
KPK dari 6 dan 3 adalah 6, sehingga :
3 5/6 – 1 2/3 = 3 5x1/6x1 – 1 2x2/3x2
= 3 5/6 – 1 4/6
= 2 1/6
G.     Pecahan Desimal
Contoh :
1/10 = 0,1
0,1 adalah salah satu dari contoh pecahan decimal
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan decimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut (pembilang : penyebut)
1.       Penjumlahan pecahan decimal
Contoh :
0,19 + 0,2 = 0,39
Caranya :
2.       Pengurangan pecahan decimal
Contoh :
0,2 – 0,19 = 0,01
Caranya :
Catatan :
Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan decimal, maka yang harus diperhatikan adalah peletakan angkanya apalagi peletakan tanda komanya (tanda koma harus disejajarkan).