Rabu, 08 April 2015

BILANGAN BULAT



BILANGAN BULAT
Pada postingan kali ini kita akan mempelajari tentang bilangan bulat tetapi bilangan bulat untuk Sekolah Dasar kelas 5 (untuk kelas 5 SD). Postingan ini merupakan ringkasan bilangan bulat untuk kelas 5 SD.
A.      Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
1.       Sifat komutatif
a.       Sifat komutatif penjumlahan
Contoh :
6 + 13 = 13 + 6
19 = 19
b.      Sifat komutatif perkalian
Contoh :
7 x 8 = 8 x 7
56 = 56
Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian. Silahkan anda buktikan
2.       Sifat Asosiatif
a.       Sifat asosiatif penjumlahan
Contoh :
(20 +16) + 19 = 20 + (16 + 19)
36 + 19 = 20 + 35
55 = 55
b.      Sifat asosiatif perkalian
Contoh :
(9 x 2) x (-3) = 9 x (2 x (-3))
18 x (-3) = 9 x (-6)
-54 = -54
Silahkan anda buktikan pada pengurangan dan perkalian.
3.       Sifat distributive
a.       Sifat distributive penjumlahan
Contoh :
3 x (20 + 9) = (3 x 20) + (3 x 9)
3 x 29 = 60 + 27
87 = 87
b.      Sifat distributive pengurangan
Contoh :
3 x (20 – 9) = (3 x 20) – (3 x 9)
3 x 11 = 60 – 27
33 = 33
4.       Sifat identitas
Sifat identitas pada penjumlahan adalah 0 (nol) dan sifat identitas pada perkalian adalah 1 (satu).
Contoh :
17 + 0 = 17
17 x 1 = 17
B.      Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
1.       Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan yang tepat mempunyai dua factor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh :
Factor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
12 bukan termasuk bilangan prima
Factor dari 5 adalah 1, 5
5 merupakan bilangan prima
2.       Factor prima dan faktorisasi prima
Factor prima adalah factor-faktor suatu bilangan berbentuk prima. Faktorisasi prima adalah perkalian dari semua factor-faktor primanya.
Contoh :
Factor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Factor prima dari 12 adalah 2 dan 3
Faktorisasi prima adalah 2 x 3
C.      Factor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
1.       Factor persekutuan terbesar (FPB)
FPB adalah factor bersama terbesar dari beberapa bilangan
Contoh :
FPB dari 20 dan 16 adalah …
Jawab
Faktorisasi 20 adalah 2 x 2 x 5
Faktorisasi 16 adalah 2 x 2 x 2 x 2
Factor prima yang  sama adalah 2 x 2 = 4
Jadi, FPB dari 20 dan 16 adalah 4
2.       Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
KPK adalah kelipatan yang sama dan terkecil dari beberapa bilangan.
Contoh :
KPK dari 9 dan 12 adalah …
Jawab
Faktorisasi 9 adalah 3 x 3
Faktorisasi 12 adalah 2 x 2 x 3
Factor yang sama adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah 36
D.      Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
1.       Penjumlahan bilangan bulat
Contoh :
·         -2 + 3 = 1
·         -2 + (-3) = -5
2.       Pengurangan bilangan bulat
Contoh :
·         -2 – 3 = -2 + (-3) = -5
·         -2 – (-3) = -2 + 3 = 1
3.       Perkalian bilangan bulat
Contoh :
·         -2 x 3 = -6
·         -2 x (-3) = 6
4.       Pembagian bilangan bulat
Contoh :
·         -6 : 3 = -2
·         -6 : (-3) = 2