CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KPK DAN FPB

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KPK DAN FPB

A.       KPK (kelipatan persekutuan terkecil)

Contoh :

1.       KPK dari 6 dan 9  adalah …

Jawab

Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, …

Kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, …

Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari  6 dan 9 adalah 18

Atau menggunakan pohon factor

Fakotr prima dari 6 adalah 2 x 3

Factor prima dari 9 adalah 3 x 3

Jadi, KPK dari 6 dan 9 adalah 2 x 3 x 3 = 18

2.       KPK dari 6 dan 12 adalah …

Jawab

Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, …

Kelipatan 12 adaah 12, 24, 36, …

Jadi, KPK dari 6 dan 12 adalah 12

Atau menggunakan pohon factor

Factor prima dari 6 = 2 x 3

Factor prima dari 12 = 2 x 2 x 3

Jadi, KPK dari 6 dan 12 adalah 2 x 2 x 3 = 12

3.       KPK dari 5 dan 12 adalah …

Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, …

Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, …

Jadi, KPK dari 5 dan 12 adalah 60

Atau menggunakan pohon factor, tetapi apabila terdapat bilangan prima pada salah satu dari dua bilangan yang dicari KPKnya maka langsung di kalikan saja, yaitu 5 sebagai bilangan primanya.

KPK dari 5 dan 12 adalah 5 x 12 = 60

4.       KPK dari 3 dan 7 adalah …

Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …

Kelipatan 7 adalah 7, 14, 21, 28, …

Jadi, KPK dari 3 dan 7 adalah 21

Atau ketika dalam mencari KPK dari dua bilangan, kita harus mengetahui apakah kedua bilangan itu bilangan prima atau salah satunya bilangan prima. Jika salah satu ataupun kedua duanya adalah bilangan prima maka langsung dikalikan saja. 3 dan 7 adalah bilangan prima, sehingga

KPK dari 3 dan 7 adalah 3 x 7 = 21

B.      FPB (factor persekutuan terbesar)

Contoh :

1.       FPB dari 5 dan 30 adalah …

Jawab

Factor dari 5  adalah 1, 5

Factor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Jadi, FPB dari 5 dan 30 adalah 5

Atau menggunakan pohon factor

Factor prima dari 5 adalah 5

Factor prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5

Jadi, FPB dari 5 dan 30 adalah 5

2.       FPB dari 12 dan 18 adalah

Factor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

Factor dari 12 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6

Atau menggunakan pohon factor

Factor prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3

Factor prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6

3.       FPB dari 10 dan 18 adalah …

Factor dari 10 adalah 1, 2, 5, 10

Factor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18

Jadi, FPB dari 10 dan 18 adalah 2

Atau menggunakan pohon factor

Factor prima dari 10 adalah 2 x 5

Faktor prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3

Jadi, FPB dari 10 dan 18 adalah 2

4.       FPB dari 28 dan 36 adalah …

Factor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, 28

Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Jadi, FPB dari 28 dan 36 adalah 4

Atau menggunakan pohon factor

Factor prima dari 28 adalah 2 x 2 x 7

Factor prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3

Jadi, FPB dari 28 dan 36 adalah 2 x 2 = 4